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  呂應鐘


◎ 中國古代的聲學

  太古時候,是沒有音樂的。相傳黃帝之前的葛天氏,曾有八個人拉著牛尾並投足,而叩牛角高歌,才有聲音的發軔,另外朱襄氏作瑟,太昊作琴,女媧作笙簧,才有樂器的出現。到了黃帝,命伶倫用竹子做樂器,制定了十二筩,音樂才真正出現。
  其實樂學是自然科學的一種,原本與人的欣賞及品性無關,然而孔子生平極力主張以聲樂化民,使得我國古代聲學完全成為音樂,對聲學的物理性質絲毫不加探究,原因下外下列三種:
  一、音樂以調和為要素,而調和也是處世得人的方法。
  二、音樂都有節奏,而節奏是心律的一種。
  三、音樂含有美感,能陶冶人之性情,化暴戾為詳和。
  所以古人重視聲學是偏狹於音樂方面,很早就有『宮商角徵羽』五音,後期才又加上『變宮、變徵』兩音。《周語》一書有云:『景王問於伶卅鳩曰:「七律者何?」』韋昭注為:『周有七音,始舉變徵變宮之名,是此二音之發明當在周初,然此二音皆為不全之音,偶點綴於五音中,則可以發揮悲涼激昂之感。若多用之,必反使五音不和。』
  關於此五音的定法,《史記律書》說得很詳細:『宮為八十一,三分損一徵為五十四,三分益一商為七十二,三分去一羽為四十八,三分益一角為六十四。』換言之,就是指五音的弦長先定宮為八十一,其三分之二為徵五十四,徵五十四的三分之一為二十七,加上五十四本身(益一)即為商七十二,餘類推,這是相當科學的訂立音弦長的方法。
  我國宮音振動頻率和簡譜中的1相當,商與2相當,角與3相當,徵與5相當,羽與6相當,但變宮和變徵與4和7並不相和。
  雖然我國的聲學偏重音樂,但在古籍中可以找出古人已知『共鳴』『傳音』的現象。《淮南子》書中有云:『鼓宮則宮鳴,鼓角則角應。』就是共鳴現象。
  唐朝《嘉話錄》載有一個故事,也是指共鳴:『洛陽僧房中磐,子夜輒自鳴,僧懼而成疾。曹紹夔素與僧善,往問疾,僧具以告,夔出錯鑢磐數處,聲遂絕。僧問其故,夔曰:「此磐與鐘律合,故擊彼應此耳。」』
  陸地比空氣傳音速度快,是指密度高的物質比密度低的物質較易傳音,這是現代聲學上的基本定則,在墨子的時候已經知曉了,有一次他在守備城門時曾利用過,以探敵人的掘城;『令陶罌,容四十斗以上。……置井中,使聰耳者伏罌而聽之,審知穴之所在,鑿內迎之。』可見我國古代曾利用聲學來作戰,真是科學的戰術。
  至於和聲學相關的十二律,在我國古代已發展得極為完備,使古人廣受音樂的薰陶,成為體樂之邦。十二律就是黃鍾、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘。古人也用三分損益的方法求出各律管的長度。
  明朝鄭太子載堉的《律呂精義》內篇曾說過用商高定理(畢氏定理)的勾股術來計算十二律的管長,可惜方法已失傳了,不然我們就可以明瞭古人將數學應用於聲學的絕妙方法了。

原載於 1979 年 7 月 2 日《民族晚報》
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